틀리지 않는 법

p.17~18

발드의 통찰은 다음과 같은 간단한 질문을 던진 데서 나왔다. 사라진 총알구멍들은 어디에 있을까? 만일 피해가 비행기 전체에 골고루 분포된다면 분명히 엔진 덮개에도 총알구멍이 났을 텐데, 그것들은 어디로 사라졌을까? 발드는 답을 알 것 같았다. 사라진 총알구멍들은 사라진 비행기들에 있었다. 엔진에 덜 맞은 비행기들이 많이 돌아온 것은 엔진에 많이 맞은 비행기들이 돌아오지 못했기 때문이다. 동체에 스위스 치즈처럼 구멍이 숭숭 뚫린 비행기들이 기지로 복귀한 경우가 많다는 사실은 동체에 입은 타격은 견딜 만하다는(따라서 견뎌야 한다는) 꽤 강력한 증거였다. 병원 회복실을 가보면, 가슴에 총알구멍이 난 사람보다 다리에 구멍이 난 사람이 더 많다. 그러나 이것은 사람들이 가슴에 총을 안 맞기 때문이 아니다. 가슴에 맞은 사람들은 회복하지 못하기 때문이다.

p.18~19

미국 방위 조직이 예로부터 정확히 이해했던 한 가지 사실은 어떤 나라가 전쟁에서 이기는 것은 상대 나라보다 좀 더 용감해서, 좀 더 자유로워서, 혹은 신의 총애를 약간 더 받아서가 아니라는 점이다. 보통은 비행기가 5% 덜 격추되는 쪽, 연료를 5% 덜 쓰는 쪽, 혹은 보병들에게 95%의 비용으로 5% 더 많은 양을 지급하는 쪽이 이긴다. 이런 이야기는 전쟁 영화에는 나오지 않지만, 실제 전쟁은 이런 내용으로 이루어진다.

p.19

수학자는 늘 <어떤 가정을 품고 있는가? 그 가정은 정당한가?>라고 묻는다. 이런 질문은 성가실 수 있다. 하지만 무척 생산적일 수 있다.

p.25

미적분을 상식으로 해낼 수는 없다. 그러나 미적분을 상식으로부터 유도해 낼 수는 있다. 뉴턴은 직선 운동하는 물체에 관한 우리의 물리적 직관을 가져다가 형식화한 뒤, 그 위에 모든 운동에 보편적으로 적용되는 수학적 묘사를 구축했다. 우리에게 뉴턴의 이론이 있다면, 유용한 방정식이 없을 때는 그저 어리둥절하게만 느껴질 문제들에 그 이론을 적용해 볼 수 있다. 마찬가지로 우리에게는 불확실한 결과의 실현 가능성을 따져 보는 사고 체계가 기본적으로 갖춰져 있다. 그러나 그 체계는 상당히 허약하고 의심쩍은 데다, 극도로 드문 사건을 평가할 때는 특히 취약하다. 그렇기 때문에 바로 이 지점에서 우리는 튼튼하고 적절한 정리들과 기법들로 직관을 강화하고, 그로부터 수학적 확률 이론을 끌어내야 한다.

p.38

비선형적 사고방식에서 우리가 어느 쪽으로 가야 하는가는 우리가 현재 어디에 있느냐에 따라 달라진다.