계량적 사고와 의사결정과학

p.40

계량적 사고의 시작을 위한 세 가지 질문은 다음과 같다.

 

1) 무엇을 결정하고자 하는가

2) 목적을 어떻게 달성할 수 있는가

3) 제약이 되는 조건에는 무엇이 있는가

 

p.68

구조적 제약 조건식들의 부등호 방향이 같고, 목적 함수의 방향이 최소화인 경우를 '최소화 기본형'이라고 부른다. 최소화 기본형에서는 모든 구조적 제약 조건식의 부등호 방향이 항상 크거나 같다(>=)여야 한다. 

 

p.77

많은 반려인들이 여러 장점 때문에 생식을 시도해 보고자 하나, 영양소를 꼼꼼히 따져야 한다는 어려움이 큰 장벽이 되고 있다. 생식 정보 공유 커뮤니티를 통해 엑셀 파일이 공유되고 있지만, 재료를 직접 입력해서 영양 분수치를 확인해야 하는 방식이기 때문에, 처음 사용하는 사람은 막막하다고 느끼는 경우가 많다. 이것을 보고, 생식을 처음 접하는 사람이 쉽게 레시피를 짜서 만들어 볼 수 있는 도구가 필요함을 느꼈다. 

 

p.91

민감도 분석이란 'What if?'라는 질문에 대답할 수 있는 분석 방법을 의미한다. 이미 분석을 해놓은 선형 계획 모형의 각종 계수나 상수값을 변화시켰을 때, 최적해나 의사 결정 변수가 어떻게 달라지는지를 알아보는 것이다. 또한 민감도 분석을 활용하여 새로운 제약 조건식이 추가되거나 새로운 의사결정 변수가 추가되었을 때 전체적인 모형의 변화를 살펴볼 수도 있다.

 

p.98

마이크로소프트 엑셀의 해 찾기 기능은 범용 소프트웨어를 활용하여 손쉽게 분석이 가능하다는 장점이 있지만, 단순 Add-on이기 때문에 기능이 많지 않아 불편한 점이 다소 있다. 조금 전 풀어 본 예제에서도 복수 최적해지만 하나의 해만을 보여주고 있다. 참고로 정리하자면, 마이크로소프트 엑셀의 해 찾기 기능은 다음과 같은 단점을 가지고 있다.

 

1) 복수 최적해 중 하나의 최적해만 보여준다. (현재 해가 유일최적해인지 아닌지 판단하기가 어렵다)

2) 의사결정변수가 200개 이상일 경우 분석이 불가능하다

3) 제약 조건식이 100개 이상일 경우 분석이 불가능하다

 

p.107

민감도 분석을 통해 얻을 수 있는 정보는 매우 다양하다. 이 책을 읽는 독자 중에서는 민감도 분석을 일일이 하는 것보다 그냥 모형을 수정한 후 결과를 확인하는 것이 더 낫다고 생각할 지도 모른다.

 

하지만, 지금까지 본서에서 다룬 사례에서는 의사결정변수가 2개이고 구조적 제약 조건식이 2개인 매우 쉬운 문제를 풀고 있다. 의사결정변수의 수나 구조적 제약 조건식의 수가 더 많은 복잡한 모형에서는 수치를 바꾸면서 허용 가능 증가치나 허용 가능 감소치의 수치를 파악하는 것이 더욱 어렵다. 여기에 민감도 분석을 사용하는 의의가 있다 할 수 있겠다.

 

p.123

정수를 의사결정 변수로 사용하는 경우를 '정수 선형 계획'이라 한다. 정수 선형 계획은 '순수 정수 계획법', '혼합 정수 계획법', 그리고 '이진정수 계획법'으로 나뉜다

 

1) 순수 정수 계획법 : 모든 의사결정 변수가 정수인 경우

2) 혼합 정수 계획법 : 일부 의사결정 변수가 정수인 경우

3) 이진 정수 계획법 : 일부 의사결정 변수가 이진수인 경우 

 

예를 들자면 kg, cm, m^2 등과 같이 무게나 길이, 면적 등을 나타내는 의사결정 변수인 경우 정수가 아니어도 최적해를 실현시킬 수 있다. 하지만 사람, 횟수 등 정수여야만 하는 의사결정 변수도 있다. 

 

p.166

목적 선형 계획법이란 목적이 2개 이상일 경우에 적용하는 선형계획법의 특수한 형태이다. 이 경우, 여러 목적에 우선 순위를 부여할 수도 있고, 혹은 해당 목적을 제약 조건식 형태로 추가할 수도 있다.